Zuverlässigkeits- und Lebensdaueranalyse in Minitab

Zuverlässigkeits- und Lebensdaueranalysen sind in der Entwicklung von hochwertigen Produkten nicht wegzudenken. Sie sind nützlich, um Prozesse realitätsnah zu bewerten und die Zuverlässigkeit für den Garantiezeitraum sowie die zu erwartende Lebensdauer für Systeme mit mehreren Ausfallursachen richtig abzuschätzen.

In Minitab lassen sich Einflussfaktoren identifizieren, welche die Zuverlässigkeit erhöhen, Zeiten für die Tests reduzieren und Testumfänge wirklichkeitsgetreu abschätzen. Somit unterstützt Minitab einfach und effektiv bei der realistischen Auswertung und der Erstellung von zuverlässigen Produkten. Zudem lässt sich problemlos eine fundierte Entscheidung zwischen "Reparieren oder Neukauf" treffen.

Im Folgenden werden die drei wichtigsten Funktionen der Zuverlässigkeits- und Lebensdaueranalyse in Minitab - Testpläne, beschleunigte Lebensdaueranalyse und Verteilungsanalyse - näher vorgestellt.

Testpläne

Die Zuverlässigkeits- und Lebensdaueranalyse in Minitab ermöglicht das Erstellen von Testplänen. Die Testpläne haben zwei grundlegende Funktionen:

• das Bestimmen des Stichprobenumfangs und der erforderlichen Testzeit zum Schätzen von Modellparametern,
• den Nachweis, dass die angegebenen Zuverlässigkeitsanforderungen erfüllt werden.

Ein Testplan umfasst dabei die Anzahl der zu testenden Einheiten, eine Regel zum Beenden (z. B. die Zeitspanne, während der jede Einheit getestet werden muss, oder die Anzahl der Ausfälle, die auftreten müssen) sowie ein Erfolgskriterium, also die Anzahl der für das Bestehen des Tests zulässigen Ausfälle.

Minitab bietet drei verschiedene Arten von Testplänen:

• Testpläne für Nachweise
  werden zur Bestimmung der Testzeit oder des Stichprobenumfangs zum Nachweisen von Zuverlässigkeitsanforderungen verwendet,
• Testpläne für Schätzungen
  werden verwendet, um den erforderlichen Stichprobenumfang zum Schätzen von Zuverlässigkeitsparametern zu bestimmen,
• Testpläne für beschleunigte Lebensdauer
  werden genutzt, um die Anzahl der Testeinheiten und die Möglichkeiten der Zuweisung dieser Einheiten zu Stressstufen für einen Test für beschleunigte Lebensdauer zu ermitteln.

Beschleunigte Lebensdaueranalyse

Die beschleunigte Lebensdaueranalyse von Minitab wird genutzt, um durch eine Beschleunigung des Ausfallprozesses frühzeitig Informationen zu Produkten mit einer langen Lebensdauer zu erhalten. Hierzu werden die Bauteile extremen Stressstufen, wie etwa extremen Temperatur-, Spannungs- oder Druckbedingungen, ausgesetzt, um die Produktleistung zu modellieren. Die Ergebnisse werden im Anschluss zurück zu den normalen Nutzungsbedingungen extrapoliert. So lassen sich anhand der Informationen aus den Stresssituationen wahrscheinliche Ausfallzeitpunkte unter normalen Bedingungen prognostizieren.

Bei der beschleunigten Lebensdaueranalyse wird die Beziehung zwischen der Ausfallzeit und mindestens einer Beschleunigungsvariablen untersucht.

Verteilungsanalysen

Um ein Verständnis der untersuchten Lebensdauermerkmale zu erlangen, lassen sich die Zuverlässigkeitsverteilungen analysieren. Dabei wird in rechtszensierte Verteilungsanalyse und beliebige Zensierung unterschieden:

• Verteilungsanalyse mit Rechtszensierung
  wird genutzt, um das Ausfallverhalten der Daten im Detail zu beurteilen, wenn diese rechtszensiert sind, also nicht alle Teile bis zum Abbruch des Versuchs ausgefallen sind
• Verteilungsanalyse mit beliebiger Zensierung
  wird genutzt, wenn die Daten links- oder intervallzensiert sind.

Mit der Verteilungsidentifikation können Anwender*innen aus elf parametrischen Zuverlässigkeitsverteilungen Wahrscheinlichkeitsnetze zeichnen, um zu ermitteln, welche Verteilung am besten an die Daten angepasst ist.

Die Verteilungsübersicht stellt mehrere Diagramme einer einzigen Grafik bereit, anhand derer die Verteilung von Ausfallzeitdaten beschrieben und bewertet werden.

Um Perzentile, Überlebenswahrscheinlichkeiten und kumulative Ausfallwahrscheinlichkeiten zu schätzen, kann die verteilungsgebundene oder die verteilungsfreie Analyse genutzt werden, je nachdem ob eine Verteilung an die Daten angepasst ist.

Cox-Regression

Die Cox-Regression ist nach dem englischen Statistiker David Cox benannt und wird auch als proportionales Hazardmodell bezeichnet. Es handelt sich bei der Cox-Regression um eine statistische Methode zur Untersuchung der Wirkung mehrerer Variablen auf die Zeitdauer bis zum Eintreten eines bestimmten Ereignisses. In Minitab kann die Cox-Regression mit festen Prädiktoren sowie als Zählprozessformular genutzt werden.

In Minitab kann die Cox-Regression auf zweierlei Art und Weise genutzt werden:

• Cox-Regression mit festen Prädiktoren
  Das Cox-Modell mit festen Prädiktoren wird verwendet, wenn der Prädiktorwert zu Beginn der Studie bekannt ist und sich während des Studienzeitraumes nicht ändert. Darüber hinaus müssen sich alle Subjektdaten durch eine einzelne Zeile darstellen lassen.
• Cox-Regression als Zählprozessformular
  Das Cox-Modell in einem Zählprozessformular ist ein flexibles Format und wird genutzt, wenn die Prädiktoren fest oder zeitabhängig sind. Dies bedeutet, dass die Prädiktorwerte sich während des Untersuchungszeitraumes ändern können. Im Eingabeformular des Zählprozesses wird jedes Thema über mehrere Zeilen dargestellt, die ein Zeitintervall beschreiben. Die Intervalle beginnen direkt nach der Startzeit und schließen die Endzeit mit ein.