Minitab 22 - Fehlerbalkendiagramm mit vorgegebenen Mittelwerten und Balkenlängen

• Erstellt am 24.2.2016
• Überarbeitet am 27.3.2024
• Software: Minitab 22, 21, 20, 19

Das entsprechende APS-Paket ist über unseren ADDITIVE Professional Service erhältlich. Um das Paket zu erhalten, kontaktieren Sie unseren Support per E-Mail an Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein. oder per Telefon unter +49 6172 5905 20 jeweils unter Angabe der APS-Paketnummer 832.

Erläuterung

Das untere Bild zeigt eine Spalte Mittelwert und eine Spalte Balkenlänge.

In diesem Artikel beschreiben wir, wie Sie in vier Schritten ein Fehlerbalkendiagramm erstellen könnten, dessen Mittelpunkte und Balkenlängen den Werten in den Spalten Mittelwert und Balkenlänge entsprechen. Mit den ersten drei Schritten bereiten Sie die Daten und das Fehlerbalkendiagramm vor:

1. Berechnen von drei Datenspalten x1, x2 und x3. Für den ersten Schritt können Sie den Minitab-Rechner verwenden. Jede Zeile des Spaltenblocks aus den Spalten x1, x2 und x3 enthält jetzt Daten, aus denen Sie später das dazugehörende Balkendiagramm erstellen können.
2. Erstellen einer Daten- und einer Gruppierungsspalte. Diese Spalten können Sie im nächsten Schritt verwenden, um das Fehlerbalkendiagramm zu erstellen.
3. Erstellen des Fehlerbalkendiagramms

Im vierten Schritt bearbeiten Sie die Fehlerbalken, indem Sie Standardfehler als Intervalltyp auswählen. Das Feld Mehrfach enthält standardmäßig den Wert 1. Das Bedeutet, beim Fehlerbalkendiagramm mit Intervalltyp Standardfehler verläuft der Balken vom Wert $\overline{\mathrm{x}}-\mathrm{SE}$ bis zum Wert $\overline{\mathrm{x}}+\mathrm{SE}$, wobei $\overline{\mathrm{x}}$ hier der Mittelwert und $\mathrm{SE}$ der Standardfehler des Mittelwertes der zugrundeliegenden Daten ist. Jeder Fehlerbalken hat also eine Länge von $2\mathrm{SE}$. Die zugrundeliegenden Daten sind immer der Form ${\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{b}}_{\mathrm{i}}$, ${\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}$ und ${\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}+{\mathrm{b}}_{\mathrm{i}}$, wobei ${\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}$ hier Eintrag in Zeile i der Spalte Mittelwerte und ${\mathrm{b}}_{\mathrm{i}}$ der Eintrag in Zeile i der Spalte Balkenlängen ist. Der Mittelwert ist jeweils

$\frac{\left({\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{b}}_{\mathrm{i}}\right)+{\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}+\left({\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}+{\mathrm{b}}_{\mathrm{i}}\right)}{3}={\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}$,

und die Standardabweichung ist jeweils

$\sqrt{\frac{\left(\right({\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{b}}_{\mathrm{i}})-{\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}{)}^2+({\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}{)}^2+\left(\right({\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}+{\mathrm{b}}_{\mathrm{i}})-{\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}{)}^2}{2}}=\sqrt{\frac{{{\mathrm{b}}_{\mathrm{i}}}^2+0+{{\mathrm{b}}_{\mathrm{i}}}^2}{2}}={\mathrm{b}}_{\mathrm{i}}$

Weil der Stichprobenumfang für jeden Datensatz gleich 3 ist, ergibt sich für den jeweiligen Standardfehler:

${\mathrm{SE}}_{\mathrm{i}}=\frac{{\mathrm{b}}_{\mathrm{i}}}{\sqrt{3}}$

Die jeweilige Balkenlänge unter dieser Standardeinstellung wäre also

$2{\mathrm{SE}}_{\mathrm{i}}=\frac{2{\mathrm{b}}_{\mathrm{i}}}{\sqrt{3}}$.

Damit die jeweilige Balkenlänge stattdessen b_i wird, bitte geben wir im nächsten Bildschirmvideo unter Mehrfach den Wert

$\frac{{\displaystyle \sqrt{3}}}{{\displaystyle 2}}\approx 0,866025403784439$

ein.

Das APS-Paket Nr. 832 ist ein lokales Makro, das ein Fehlerbalkendiagramm mit vorgegebenen Mittelwerten und Balkenlängen nach dem oben beschriebenen Verfahren erstellt. Den Speicherort für Makros können Sie im Hauptmenü von Minitab unter Datei: Optionen festlegen. Bitte legen Sie die Makrodatei in diesem Ordner ab. Das letzte Bildschirmvideo zeigt an dem Beispiel auf, wie Sie das Fehlerbalkendiagramm mit Hilfe des Makros erstellen können.

Dieses Makro ist ein Beispiel für die Automatisierungsmöglichkeiten in Minitab. Trotz aller Sorgfalt übernehmen wir keine Gewährleistung für die Richtigkeit der Berechnungen und Ergebnisse.