Minitab 22 - Anwendung von Fishers exaktem Test

• Überarbeitet am 5.4.2024
• Software: Minitab 22, 21, 20, 19, 18, 17

Wann wird Fishers exakter Test verwendet und wie ist der mathematische Hintergrund?

Das entsprechende APS-Paket ist über unseren ADDITIVE Professional Service erhältlich. Um das Paket zu erhalten, kontaktieren Sie unseren Support per E-Mail an Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein. oder per Telefon unter +49 6172 5905 20 jeweils unter Angabe der APS-Paketnummer 10.

Bilder

Erläuterung

Fishers exakter Test steht in Minitab in den folgenden Werkzeugen zur Verfügung:

• Statistik: Statistische Standardverfahren: Test von Anteilen, 2 Stichproben (im Fall Hypothesendifferenz = 0)
• Statistik: Tabellen: Kreuztabelle und Chi-Quadrat-Test, im Unterdialog Weitere Statistiken

Beim Test von Anteilen für zwei Stichproben wird beispielsweise eine Approximation durch eine Normalverteilung verwendet. Diese Approximation kann inkorrekt sein, wenn die Stichprobe zu klein ist. In diesem Fall gibt Minitab die Warnmeldung

Die Normal-Approximation ist für kleine Stichprobenumfänge ungenau.

aus. Man könnte hier, im Fall, dass die Hypothesendifferenz 0 ist, auf das Ergebnis von Fishers exaktem Test schauen.
Dieser bestimmt die Beziehung zwischen zwei kategorialen Variablen, und arbeitet in ähnlicher Weise wie der Chi-Quadrat Test.

Die Nullhypothese für Fishers exakten Test ist

H₀: p₁ = p₂.

Als Alternativhypothese kann gewählt werden zwischen

• H₁: p₁ < p₂ (einseitig nach unten);
• H₁: p₁ ≠ p₂ (beidseitig);
• H₁: p₁ > p₂ (einseitig nach unten).

Ist der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau α, dann wird die Nullhypothese zu Gunsten der gewählten Alternativhypothese verworfen, andernfalls nicht (siehe auch: Bedeutung Fehler 1. und 2. Art).

Zur Veranschaulichung der Formel und der Vorgehensweise in Fishers exaktem Test haben wir nachstehendes PDF erstellt.