Minitab 22 - Garantiedaten vorbereiten - Wie überführt Minitab die obere Dreiecksmatrix in ein Startzeit-Endzeit-Häufigkeiten-Schema?

• Erstellt am 20.10.2016
• Überarbeitet am 10.4.2024
• Software: Minitab 22, 21, 20, 19, 18, 17

Bilder

Bild 1: Für die intervallzensierten Daten werden die Einträge auf der jeweiligen Diagonale addiert und das Ergebnis in die entsprechende Zeile in der Spalte Häufigkeiten gespeichert.

Bild 2: Für die rechtszensierten Daten werden die Einträge in der jeweiligen Zeile addiert und das Ergebnis in die entsprechende Zeile in der Spalte Häüfigkeiten gespeichert.

Erläuterung

In diesem Artikel wird an Hand der Minitab-Beispieldatei Kompressor.MTW beschrieben, wie das Werkzeug Statistik: Zuverlässigkeit/Lebensdauer: Garantieanalyse: Garantiedaten vorbereiten die obere Dreiecksmatrix in drei neue Spalten mit Startzeiten, Endzeiten und Häufigkeiten überführt. Zur Navigation zu dieser Beispieldatei über das Minitab-Hauptmenü siehe Wie finde ich Hintergrundinformationen zum Ergebnis meiner Analyse?).

Zwölf Monate lang wurden jeweils 1000 Kompressoren versendet und für jeden Monat gezählt, aus welchem der bislang vergangenen Monate jeweils wie viele Kompressoren zurückgeschickt wurden.

Beispielsweise enthält die Spalte Monat4 die Werte 0, 0, 0 und 1. Demnach wurden

• von den 1000 Teilen, die in Monat1 versendet wurden, 0 in Monat4 zurückgeschickt,
• von den 1000 Teilen, die in Monat2 versendet wurden, 0 in Monat4 zurückgeschickt,
• von den 1000 Teilen, die in Monat3 versendet wurden, 0 in Monat4 zurückgeschickt, und
• von den 1000 Teilen, die in Monat4 versendet wurden, 1 in Monat4 zurückgeschickt.

Das Werkzeug Garantiedaten vorbereiten berechneten aus diesen Spalten drei weitere Spalten Startzeit, Endzeit und Häufigkeiten mit intervallzensierten und rechtszensierten Daten. Im Bilderbereich dieses Artikels zeigen zwei Bilder das Arbeitsblatt, in dem für die beiden Zensierungstypen jeweils das Ergebnis und die für die Berechnung des Ergebnisses verwendeten Zellen an Hand zweier Beispiele farblich hervorgehoben sind.

Intervallzensierte Daten

Für das erste Beispiel sind die Zellen grün hervorgehoben. Die erste Zeile der Ergebnisspalten enthält die folgenden Werte:

• Startzeit: 0
• Endzeit: 1
• Häufigkeiten: 7

Das bedeutet, dass zwischen 7 Kompressoren innerhalb eines einzigen Monats zurückgesendet worden sind.

Diese Zahl setzt sich zusammen aus

• der Anzahl der in Monat1 versendeten und bereits in Monat1 zurückgeschickten Kompressoren ( = 0)
• der Anzahl der in Monat2 versendeten und bereits in Monat2 zurückgeschickten Kompressoren ( = 0)
• der Anzahl der in Monat3 versendeten und bereits in Monat3 zurückgeschickten Kompressoren ( = 0)
• der Anzahl der in Monat4 versendeten und bereits in Monat4 zurückgeschickten Kompressoren ( = 1)
• der Anzahl der in Monat5 versendeten und bereits in Monat5 zurückgeschickten Kompressoren ( = 0)
• der Anzahl der in Monat6 versendeten und bereits in Monat6 zurückgeschickten Kompressoren ( = 2)
• der Anzahl der in Monat7 versendeten und bereits in Monat7 zurückgeschickten Kompressoren ( = 1)
• der Anzahl der in Monat8 versendeten und bereits in Monat8 zurückgeschickten Kompressoren ( = 0)
• der Anzahl der in Monat9 versendeten und bereits in Monat9 zurückgeschickten Kompressoren ( = 0)
• der Anzahl der in Monat10 versendeten und bereits in Monat10 zurückgeschickten Kompressoren ( = 0)
• der Anzahl der in Monat11 versendeten und bereits in Monat11 zurückgeschickten Kompressoren ( = 1)
• der Anzahl der in Monat12 versendeten und bereits in Monat12 zurückgeschickten Kompressoren ( = 2)

Diese Einträge entsprechen genau der 1. Diagonalen von unten auf der oberen Dreiecksmatrix (d.h. der Hauptdiagonalen). Um letztlich die Häufigkeiten zu erhalten, werden diese Einträge aufaddiert.

Für das zweite Beispiel sind die Zellen rot hervorgehoben. Die neunte Zeile der Ergebnisspalten enthält die folgenden Werte:

• Startzeit: 8
• Endzeit: 9
• Häufigkeiten: 5

Das bedeutet, dass zwischen 5 Kompressoren nach 8 Monaten noch nicht zurückgesendet worden sind, aber bereits nach neun Monaten zurückgesendet worden waren.

Diese Zahl setzt sich zusammen aus

• der Anzahl der in Monat1 versendeten und bereits in Monat9 zurückgeschickten Kompressoren ( = 0)
• der Anzahl der in Monat2 versendeten und bereits in Monat10 zurückgeschickten Kompressoren ( = 0)
• der Anzahl der in Monat3 versendeten und bereits in Monat11 zurückgeschickten Kompressoren ( = 4)
• der Anzahl der in Monat4 versendeten und bereits in Monat12 zurückgeschickten Kompressoren ( = 1)

Diese Einträge entsprechen genau der 9. Diagonalen von unten auf der oberen Dreiecksmatrix. Diese Einträge werden aufaddiert, um die Häufigkeit 5 zu erhalten.

Rechtszensierte Daten

Für das erste Beispiel sind die Zellen grün hervorgehoben. Die 24. Zeile der Ergebnisspalten enthält die folgenden Werte:

• Startzeit: 12
• Endzeit: *
• Häufigkeiten: 1000

Das bedeutet, dass 1000 Kompressoren nach 12 Monaten nicht zurückgesendet worden sind und der Zeitpunkt in der Zukunft unbekannt ist, in welchem sie möglicherweise zurückgeschickt werden könnten.

Diese Zahl ist die Differenz aus der Anzahl der in Monat 1 versendeten Kompressoren ( = 1000) und der Summe aus denjenigen Kompressoren, die

• in Monat1,
• in Monat2,
• in Monat3,
• in Monat4,
• in Monat5,
• in Monat6,
• in Monat7,
• in Monat8,
• in Monat9,
• in Monat10,
• in Monat11 oder
• in Monat12

zurückgeschickten Kompressoren. Das entspricht der Differenz aus dem 1. Eintrag der Spalte Versand (d.h. dem 12. Eintrag von unten an gezählt) und der Summe aus den Einträgen der 1. Zeile der oberen Dreiecksmatrix (d.h. der 12. Zeile von unten an gezählt).

Für das zweite Beispiel sind die Zellen rot hervorgehoben. Die 16. Zeile der Ergebnisspalten enthält die folgenden Werte:

• Startzeit: 4
• Endzeit: *
• Häufigkeiten: 999

Das bedeutet, dass 999 Kompressoren nach 4 Monaten nicht zurückgesendet worden sind und der Zeitpunkt in der Zukunft unbekannt ist, in welchem sie möglicherweise zurückgeschickt werden könnten.

Diese Zahl ist die Differenz aus der Anzahl der in Monat 9 versendeten Kompressoren ( = 1000) und der Summe aus denjenigen Kompressoren, die

• in Monat9,
• in Monat10,
• in Monat11 oder
• in Monat12

zurückgeschickten Kompressoren. Das entspricht der Differenz aus dem 4. Eintrag der Spalte Versand, von unten an gezählt, und der Summe aus den Einträgen der 4. Zeile der oberen Dreiecksmatrix, ebenfalls unten an gezählt.