Minitab 22 - Individuelles Konfidenzniveau der Bonferroni-Konfidenzintervalle beim Test auf gleiche Varianzen

• Erstellt am 6.12.2016
• Überarbeitet am 29.4.2024
• Software: Minitab 22, 21, 20, 19, 18, 17

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Erläuterung

Beim Test auf gleiche Varianzen werden 95%-Bonferroni-Konfidenzintervalle berechnet. Wie wird das individuelle Konfidenzniveau berechnet und was bedeutet dieses?

Wenn Sie die Spalten A-E der folgenden Tabelle mit dem Werkzeug Statistik: Varianzanalyse (ANOVA): Test auf gleiche Varianzen unter Verwendung der Option Antwortdaten befinden sich für jede Faktorstufe in einer separaten Spalte und mit den Spalten A-E als Antworten analysieren, erscheint in der Sessionfensterausgabe eine Tabelle der 95%-Bonferroni-Konfidenzintervalle für die Standardabweichungen sowie ein Wert für das individuelle Konfidenzniveau.

↓
C1
C2
C3
C4
C5








 
A
B
C
D
E








1
7.9162
9.8609
15.8416
8.2279
12.8276








2
8.4659
8.5828
13.6448
7.571
13.1098








3
10.5239
8.8003
15.54
7.9632
12.5961








4
9.9037
9.6015
15.1446
7.6769
13.1012








5
10.4324
8.1515
13.2625
8.7305
12.4982








6
10.0137
10.5578
15.3865
7.4254
12.8936








7
11.9262
9.9159
14.8149
7.8111
13.2844








8
10.2267
8.2488
15.4542
7.7481
13.3054








9
9.7571
10.7086
14.2349
8.3116
13.0165








10
9.7984
12.009
15.1746
8.908
13.2376








11
7.9303
9.4014
14.8825
7.063
12.5121








12
11.447
10.0548
15.3691
7.8601
13.3093








13
8.6676
10.8384
16.2853
7.2572
13.7105








14
10.094
9.6112
14.4468
8.2094
12.9








15
10.1713
9.4777
15.8403
6.6438
12.2486








16
10.114
10.6306
15.5561
6.94
12.7819








17
10.7658
7.6856
13.7859
7.6303
12.2897








18
9.5367
10.1748
15.0114
7.9847
13.2852








19
11.1659
10.0267
14.0758
7.3417
12.3008








20
9.7101
11.4393
15.1299
7.63
13.0277

Methode

Nullhypothese	Alle Varianzen sind gleich.
Alternativhypothese	Mindestens eine Varianz weicht ab.
Signifikanzniveau	α = 0,05

95%-Bonferroni-KIs für Standardabweichungen

Stichprobe	N	StdAbw	KI
A	20	1,06062	(0,703440; 1,83558)
B	20	1,11023	(0,763870; 1,85219)
C	20	0,80420	(0,547735; 1,35532)
D	20	0,56690	(0,378485; 0,97464)
E	20	0,40326	(0,289821; 0,64406)

Individuelles Konfidenzniveau = 99%

Tests

Methode	Teststatistik	p-Wert
Mehrfachvergleiche	—	0,002
Levene	3,18	0,017

Das individuelle Konfidenzniveau wird im Allgemeinen durch die Formel

1-α/g

berechnet, wobei α das Signifikanzniveau des Tests ist und g die Anzahl der Stichproben. In unserem Beispiel ergibt sich das individuelle Konfidenzniveau mit

g = 5

und

α = 0,05

zu

1-0,05/5 = 0,99 = 99%

wie im Sessionfenster aufgeführt. Für die fünf 95%-Bonferroni-Konfidenzintervalle bedeutet dies:

• Mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% ist die Standardabweichung von Gruppe A ein Wert zwischen 0,703440 und 1,83558.
• Mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% ist die Standardabweichung von Gruppe B ein Wert zwischen 0,763870 und 1,85219.
• Mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% ist die Standardabweichung von Gruppe C ein Wert zwischen 0,547735 und 1,35532.
• Mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% ist die Standardabweichung von Gruppe D ein Wert zwischen 0,378485 und 0,97464.
• Mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% ist die Standardabweichung von Gruppe E ein Wert zwischen 0,289821 und 0,64406.

Zusätzlich zur Sessionfensterausgabe wird standardmäßig ein Zusammenfassendes Diagramm mit einer anschaulichen Darstellung dieser Konfidenzintervalle ausgegeben.