Minitab 22 - Prozessfähigkeitsanalyse (Normal) mit Z.Bench - Warum wird mir für Z.Bench ein leerer Wert angezeigt?

• Erstellt am 3.9.2018
• Überarbeitet am 9.4.2024
• Software: Minitab 22, 21, 20, 19, 18

Ich habe eine Prozessfähigkeitsanalyse (Normal) an meinen Daten durchgeführt und Benchmark-Z (σ-Niveau) im Unterdialog Prozessfähigkeitsanalyse (Normalverteilung): Optionen ausgewählt.

Jetzt erscheint ein fehlender Wert als Z.Bench.

Was ist der Grund dafür?

Erläuterung

Der Wert Z.Bench wird über die Funktion der inversen kumulativen Wahrscheinlichkeit der Standardnormalverteilung berechnet. Dabei besteht die Möglichkeit, dass diese auf einen Wert angewendet wird, der so nahe am Wert 1 ist, dass er intern auf 1 gerundet würde. Allerdings gibt es kein 100%-Perzentil der Normalverteilung, weswegen die inverse kumulative Wahrscheinlichkeit von 1 nicht berechnet werden kann.

Zahlenbeispiel

x = 1000, σ_Gesamt = 1, USG = 985, OSG = 1015.

Unter Anwendung der Formeln für die Benchmark-Z-Werte für die Gesamtprozessfähigkeit aus der Online-Hilfe von Minitab ergibt sich daraus

Z.USG = (1000-985)/1 = 15

Z.OSG = (1015-1000)/1 = 15

Z.Bench = Φ^-1(1-(1-Φ(Z.USG))-(1-Φ(Z.OSG)))

Hier ist die Funktion Φ die kumulative Wahrscheinlichkeit und die Funktion Φ^-1 die inverse kumulative Wahrscheinlichkeit nach der Standardnormalverteilung. Auf 60 Nachkommastellen gerundet ist

1-(1-Φ(Z.USG))-(1-Φ(Z.OSG)) = 0,9999999999999999999999999999999999999999999999999926580676014

Schon beim Runden auf 49 Nachkommastellen würde sich der Wert 1 ergeben.

Siehe auch

Prozessfähigkeit (Nicht Normal) - Warum wird mir der Pp-Wert nicht angezeigt, obwohl ich beide Spezifikationsgrenzen angegeben habe?