Minitab 22 - Identifikation der Verteilung - Gumbel-Verteilung

• Erstellt am 15.8.2022
• Überarbeitet am 9.4.2024
• Software: Minitab 22, 21

Mein Datensatz folgt vermutlich einer Gumbel-Verteilung, das heißt die Verteilungsfunktion (CDF) ist

$F(x)=e^{-e^{-\frac{1}{σ}(x-μ)}}$

mit Parametern $\mu$ und $\sigma$. Welcher Verteilung in dem Werkzeug Identifikation der Verteilung entspricht die Gumbel-Verteilung?

Erläuterung

Die Formel für die kumulative Verteilungsfunktion der in der Identifikation der Verteilung auswählbaren Verteilung des größten Extremwerts ist mit

$\exp\left({-\exp\left({\frac{μ-x}{σ}}\right)}\right)=e^{-e^{\frac{µ-x}{σ}}}=e^{-e^{\frac{1}{σ}(µ-x)}}=e^{-e^{-\frac{1}{σ}(x-μ)}}$

identisch mit der CDF in der einleitenden Frage, sodass Sie in der Identifikation der Verteilung die Verteilung des größten Extremwerts auswählen können.