Minitab 22 - Standardfehler - Mittelwert versus Regressionskoeffizienten
- Erstellt am 18.8.2022
- Überarbeitet am 9.4.2024
- Software: Minitab 22, 21
Die Werkzeuge der Deskriptiven Statistik bieten einen Standardfehler des Mittelwerts an. Auch bei der Regression werden Standardfehler für die einzelnen Regressionskoeffizienten angezeigt. Welche Gemeinsamkeiten haben diese beiden Arten von Standardfehlern?
Erläuterung
Der Standardfehler des Mittelwerts, den Sie aus der Tabelle der deskriptiven Statistik entnehmen, wird verwendet, um ein (beispielsweise 95%-)Konfidenzintervall für den Mittelwert zu berechnen. Auch für die Koeffizienten der Regression kann ein Konfidenzintervall berechnet werden. Parallel zum Standardfehler für den Mittelwert wird auch hier der dazu verwendete Wert als Standardfehler des Koeffizienten bezeichnet. Zweistufig faktorielle Versuchspläne helfen hier vielleicht zur Veranschaulichung: Ein Faktor hat zwei Stufen, und für jede Stufe können die angepassten Mittelwerte berechnet werden, das heißt die Mittelwerte aus den Anpassungen. Der Koeffizient des Faktors ist gleich dem halben Effekt des Faktors. Der Effekt ist die Differenz aus den angepassten Mittelwerten der oberen und der unteren Stufe. Entsprechend wird hier auch mit Mittelwerten gearbeitet, womit man die Parallele vielleicht anschaulich begründen könnte. Der t-Wert ist der Quotient Koeffizient/SE Koeffizient, im mit Hilfe der t-Verteilung wird der p-Wert zur Bewertung der Signifikanz des Koeffizienten und damit des Effekts, also der durch den Faktor bewirkten Mittelwertverschiebung bewertet. Analog wird mit einem t-Test für eine oder zwei Stichproben ein Mittelwert bzw. eine Mittelwertverschiebung berechnet, und zwar mit Hilfe des t-Werts, der wiederrum mit Hilfe des Mittelwerts (bzw. der Mittelwertdifferenz) und dem Standardfehler des Mittelwerts berechnet wird.
|
|
|
