AceGen, AceFem und AceShare

Überblick über AceGen

Das Mathematica Drittentwicklerpaket AceGen ist eine Umgebung für die Entwicklung und Implementierung von numerischem Code. Es ist optimal auf die Bearbeitung anspruchsvoller mathematischer Probleme abgestimmt, zum Beispiel auf die Empfindlichkeits- bzw. Sensitivitätsanalyse von komplexen Mehr-Feld-Problemen, für die noch keine allgemeine Strategie zur effizienten Formulierung numerischer Prozeduren vorhanden ist.

AceGen leitet automatisch Formeln her, die für numerische Prozeduren benötigt werden. Eine symbolische Ableitung von charakteristischen Größen (z. B. Gradienten, Tangentenoperatoren, Empfindlichkeitsvektoren, etc.) kann fehlerhaft sein und ein exponentielles Verhalten von abgeleiteten Ausdrücken, sowohl in Zeit als auch im Raum, die Folge sein.

Indem AceGen verschiedene, in Mathematica implementierte Methoden miteinander kombiniert, wird dieses Problem sicher vermieden. Dabei kommen sowohl Mathematicas symbolische Funktionen als auch Algebra-Operationen zum Einsatz, wie automatische Differentiation, automatische Code-Erzeugung, simultane Optimierung von Ausdrücken oder die Überprüfung von Theoremen durch die stochastische Evaluation von Ausdrücken.

Funktionsweise von AceGen

Neben der Bewältigung komplexer mathematischer Operationen ist AceGen durch die Möglichkeit, den Code unterschiedlicher Skript- oder Programmiersprachen zu verarbeiten, sehr vielseitig einsetzbar und kann das Rapid Prototyping von numerischen Prozeduren unterstützen. Mit der Kompatibilität zu Mathematica und der Unterstützung verschiedener Programmiersprachen und Entwicklungsumgebungen erzeugt AceGen numerischen Code für verschiedene Systeme aus derselben symbolischen Beschreibung. Dabei kann der mit AceGen erzeugte Code sowohl in Applikationen verwendet werden, die wie Mathematica für die Bearbeitung eines umfangreichen, nicht-spezialisierten Spektrums an mathematischen Problemen abgestimmt sind, als auch in sehr spezialisierten Umgebungen, die mit Fortran oder C arbeiten.

Darüber hinaus bietet AceGen über die Benutzeroberfläche Funktionen, um abgeleitete Formeln zu untersuchen und auszuwerten sowie eine Sammlung von Modulen, mit denen eine Schnittstelle zwischen automatisch erzeugtem Code und der Ausführungsumgebung für den numerischen Code erstellt werden kann.

AceGen kann auf der Basis von Mathematica für folgende numerischen Berechnungsumgebungen Code erzeugen, darunter:

• AceFEM, ein weiteres Mathematica-Add-On
• FEAP, ein Forschungsprogramm, geschrieben in Fortran
• ELFEN, ein kommerzielles System, geschrieben in Fortran
• ABAQUS, eine allgemeine kommerzielle Berechnungsumgebung für die Finite Elemente Analyse

Features von AceGen

• Simultane Optimierung von Ausdrücken unmittelbar nach ihrer Ableitung
• Automatisches Differenzierungsverfahren
• Automatische Auswahl von geeigneten Zwischenvariablen
• Erzeugung einer vollständige Programmstruktur
• Präzise Handhabung großer Probleme, bei denen Zwischenausdrücke fälschlicherweise unkontrollierte Ausdehnung erzeugen könnten (exponentielles Verhalten)
• Verbesserte Optimierungsverfahren, einschließlich stochastischer Auswertung von Ausdrücken
• Generierung von charakteristischen Formeln
• Mehrsprachige Codegenerierung (Mathematica, Fortran/Fortran 90, C/C++ und andere)
• Enthält einen Befehlszeilen-Compiler für Visual Studio C über MathLink
• Fortschrittliche Benutzeroberfläche
• Moderne Methoden zur Untersuchung und Fehlersuche bei generierten Formeln
• Bietet Anleitungen zu speziellen Prozeduren für nicht-lokale Operationen
• Automatische Schnittstelle zu mehreren numerischen Umgebungen (AceFEM, FEAP, ELFEN, ABAQUS, usw.)

Überblick über AceFEM

AceFEM ist eine Umgebung zur allgemeinen Berechnung Finiter Elemente und dient zur Bearbeitung und Lösung von Simulationen, die verschiedene physikalische Modelle kombinieren (multi-physics), und Mehrfeld-Problemen. Als Drittentwicklerpaket für Mathematica bietet das Programm sowohl weitreichende Funktionen für symbolische Operationen als auch die Effizienz bei numerischen Berechnungen, wie sie andere Umgebungen für die Berechnung Finiter Elemente besitzen.

AceFEM besteht aus zwei Komponenten. Das Kernstück der Applikation steuert Prozeduren, die wenig numerische Rechenleistung erfordern, wie die Verarbeitung von Benutzerdaten, die Erzeugung von Gitternetzen, die Verwaltung von Lösungsprozeduren und die grafische Darstellung von Ergebnissen. Das Numerik-Modul kontrolliert die numerisch anspruchsvollen Berechnungen wie die Evaluierung und Zusammenstellung der Finiten Elemente (FE) Quantitäten (einschließlich Tangensmatrizen, Residuen, Sensitivitätsvektoren, etc.) zum Lösen von linearen Gleichungssystemen und zur Ausführung von Kontaktsuchprozeduren.

Aufbau von AceFEM

Das Numerik-Modul ist sowohl als Mathematica-Drittentwicklerpaket und als externes C-Programm verfügbar, das über MathLink mit Mathematica verbunden werden kann. AceFEM bietet dadurch Lösungsmöglichkeiten, um umfangreiche und rechenintensive Problemstellungen aus Industrie und Forschung mit mehreren hunderttausend Unbekannten mit Hilfe erweiterterter Mathematica-Funktionen, wie hochpräzise Arithmetik, Intervallarithmetik oder die symbolische Auswertung, FE-Quantitäten zu bearbeiten. Auf diese Weise analysiert AceFEM die verschiedenen Eigenschaften numerischer Prozeduren in relativ kleinen Modellen. Das Mathematica-Drittentwicklerpaket AceFEM verfügt dafür über eine umfangreiche Bibliothek Finiter Elemente (fest, thermisch, Berührung, 2D, 3D, etc.), einschließlich symbolischer Eingabemöglichkeiten.

Features von AceFEM

• Infrastructure for time-independent, time-dependent, and coupled problems
• Structured mesh generation in one, two, and three dimensions
• Import for commercial mesh generators
• Direct analysis, sensitivity analysis, inverse analysis, and optimization
• Parallelized for shared memory platforms
• Automatic generation and dynamic linking of new finite elements with AceGen automatic code generator
• Access to large library of prepared AceGen inputs for a broad range of problems through AceShare finite element file sharing system
• Easy creation of customized Mathematica-based, problem-oriented finite element applications for Mathematica and Mathematica Player Pro or Wolfram Player Pro
• Run-time debugging of AceGen-generated, finite element user subroutines

AceShare Overview

The AceFEM environment comes with a small build-in library including standard solid, structural, thermal and contact elements. Additional elements are accessed and automatically downloadable through the AceShare system. The AceShare system is a file sharing system built in AceFEM that makes AceGen symbolic descriptions and generated finite element user subroutines available for other users to download over the Internet. The AceShare system enables: browsing the on-line FEM libraries; downloading the finite elements from the on-line libraries; formation of the user defined library that can be posted on the internet to be used by other users of the AceFEM system. The AceShare system offers for each finite element included in the on-line library: the element home page with basic descriptions, links, authors data, etc.. , the AceGen template (Mathematica input) for the symbolic description of the element, the element source codes for all supported finite element environments (FEAP, AceFEM-MDriver, Abaqus, ...), the element Dynamic Link File (dll) used by AceFEM, an additional documentation and benchmark tests. The files are stored on and served by personal computers of the users.

The already available AceShare on-line libraries include AceGen templates for the symbolic description of direct and sensitivity analysis of the most finite element formulations that appear in the description of problems by finite element method (steady state, transient, coupled and coupled transient problems). This large collection of prepared Mathematica inputs for a broad range of finite elements can be easily adjusted for users specific problem. The user can use the Mathematica input file as a template for the introduction of modifications to the available formulation (e.g. modified material model) or combine several Mathematica input files into one that would create a coupled finite element (e.g. the AceGen input files for solid and thermal conduction elements can be combined into new AceGen input file that would create a finite element for thermomechanical analysis).

Downloads

Auf der Webseite des Herstellers erhalten Sie eine Demo-Version mit AceGen, AceFEM und AceShare, wahlweise für Windows, Mac OS X und Linux.

Downloads:

AceGen, AceFEM und AceShare - Produktflyer

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AceGen - Manual

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AceFEM - Manual

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Weitere Informationen und Unterlagen

• Gallerie
• Beispiele
• Review von AceGen und AceFem
  "AceGen and AceFEM" in "Scientific Computing World", 31. Januar 2007
• Automation of Finite Element Methods, Jože Korelc & Peter Wriggers, Springer Verlag, 2016