Im Downloadbereich dieses Artikels stellen wir Ihnen ein Minitab-Arbeitsblatt mit Formeln zur Verfügung. Die Spalte Uniform ist anfangs leer, und über den Formel-Spalten wird jeweils ein rotes x angezeigt. Wenn Sie Berechnen: Zufallszahlen: Gleichverteilung aus dem Minitab-Hauptmenü wählen, können Sie die Spalte Uniform mit auf dem Intervall [0,1] gleichverteilten Zufallszahlen füllen.

In den Spalten a, b, c und d können Sie die Parameter der Trapez-Verteilung eingeben. Über den Formel-Spalten wird jetzt jeweils ein grüner Haken angezeigt, und in der Spalte Trapez erscheinen die nach der Inversionsmethode erzeugten Trapez-verteilten Zufallszahlen.

Durch das Bewegen des Cursors auf den grünen Haken oberhalb der Ausgabespalte können Sie sich die Formel als Tooltip anzeigen lassen.

Mit Grafik: Histogramm: Einfach können Sie die Verteilung der Daten anzeigen lassen.

Je mehr Zufallszahlen Sie erzeugt haben, umso mehr nähert sich die Form des Histogramms der Trapezform an.

Anmerkung

Die kumulative Wahrscheinlichkeit ergibt sich für wie oben definierte Parameter a, b, c und d zu

$0$ für $x\le 0$

$\frac{{\left(x-a\right)}^2}{A\left(c-a\right)}$ für $a<x\le c$

$\frac{2x-a-c}{A}$ für $c<x\le d$

$\frac{x\left(2b-x\right)-\left(a+c\right)\left(b-d\right)-d^2}{A\left(b-d\right)}$ für $d<x\le b$

$1$ für $b<x$

Hier ist $A=b-a+d-c$. Mit $a=1$, $b=10$, $c=3$ und $d=7$, also $A=13$, $c-a=2$, $a+c=4$, $b-d=3$ und $\left(a+c\right)\left(b-d\right)+d^2=61$, könnten Sie in Minitab 21 das APS-Paket Nr. 1050 mit dem Befehl

%ADD_sup_Zufallszahlen_nach_benutzerdefinierter_CDF 100 C1-C10 "1/13*If(XX<=1,0,XX<=3,(XX-1)^2/2,XX<=7,2*XX-4,XX<=10,(XX*(20-XX)-61)/3,13)"

um je 100 trapezverteilte Zufallszahlen mit diesen Parametern in den Spalten C1-C10 zu erzeugen. Siehe hierzu:

Zufallszahlen nach benutzerdefinierter CDF

Im Downloadbereich dieses Artikels stellen wir Ihnen ein Companion-by-Minitab-Projekt (die Desktop-Version des Companion by Minitab war der Vorgänger des Minitab Workspace) mit einer Monte-Carlo-Simulation einer Trapezverteilung zur Verfügung. Sie benötigen Minitab Workspace oder Companion by Minitab ab Version 5.1.1.0, um diese Datei zu öffnen. Bitte machen Sie, nachdem Sie das Projekt geöffnet haben, einen Doppelklick auf die Phase Monte-Carlo Simulation in der Roadmap des Projekts. Es erscheint das Modell mit den voreingestellten Parametern.

In der Modelldefinition wird die Y-Variable trapez nach der Inversionsmethode aus der auf dem Intervall [0,1] gleichverteilten X-Variablen uniform und den als X-Variablen mit der Verteilung Fixed festgelegten Parametern a, b, c und d simuliert. Sie können die Parameter ändern, wahlweise Spezifikationsgrenzen eingeben, anschließend auf den Tab Simulation klicken und den Button Simulate (mit dem Play-Symbol) klicken, um die Simulation durchzuführen.

Um sich das Modell im Anschluss erneut anzuschauen, können Sie im Tab Simulate auf den Butten Model klicken. Mit einem Klick auf den Button Edit Model im gleichen Tab können Sie das Modell bearbeiten und andere Parameter für a, b, c und d ausprobieren.