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Category: Minitab FAQ Analysen
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Minitab 22 - Zuverlässigkeit/Lebensdauer - Warum kann man zusammen mit der Start- und Ende-Spalte eine Zensierungsspalte auswählen?

  • Erstellt am 1.8.2023
  • Überarbeitet am 9.4.2024
  • Software: Minitab 22, 21

In den Werkzeugen für die Lebensdaueranalyse gibt es, im Fall beliebig zensierter Daten, üblicherweise die Möglichkeit, einen Start- und Endwert einzugeben, der die Art der Zensierung bestimmt, nämlich

  • nicht zensiert, wenn Endwert = Startwert
  • intervallzensiert, wenn Endwert > Startwert
  • rechtszensiert, wenn Endwert = '*'
  • linkszensiert, wenn Startwert = '*'

Beispielsweise in der Verteilungsanalyse (Rechtszensierung) gibt es, da hier nur nicht-zensierte und rechtszensierte Daten betrachtet werden, nur eine Datenspalte als Eingabe an Stelle einer Start- und einer Endspalte. Optional kann ich hier eine Zensierungsspalte angeben, wenn ich rechtszensierte Daten habe.

Die Cox-Regression hat nun aber beides: Ich gebe eine Start- und eine Endspalte ein, kann aber zusätzlich eine Zensierungsspalte eingeben. Wie kann das sein?

Erläuterung

Wir betrachten für diese Frage das Beispiel für Cox-Modell in einem Zählprozessformular anpassen aus der Online-Hilfe von Minitab. Unter diesem Link ist die Bedeutung der einzelnen Spalten beschrieben.





↓
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7








 
Identifikation
Risikokategorie
Startzeit
Endzeit
Frei von Krankheiten
Normale Blutplättchen
Stadium der Krankheit








1
1
1
0
13
Ja
Nein
Normal








2
1
1
13
2081
Ja
Ja
Normal








3
2
1
0
18
Ja
Nein
Normal








4
2
1
18
1602
Ja
Ja
Normal








5
3
1
0
12
Ja
Nein
Normal








6
3
1
12
1496
Ja
Ja
Normal








7
4
1
0
13
Ja
Nein
Normal








8
4
1
13
1462
Ja
Ja
Normal








9
5
1
0
12
Ja
Nein
Normal








10
5
1
12
1433
Ja
Ja
Normal








11
6
1
0
12
Ja
Nein
Normal








12
6
1
12
1377
Ja
Ja
Normal








13
7
1
0
17
Ja
Nein
Normal








14
7
1
17
1330
Ja
Ja
Normal








15
8
1
0
12
Ja
Nein
Normal








16
8
1
12
996
Ja
Ja
Normal








17
9
1
0
10
Ja
Nein
Normal








18
9
1
10
226
Ja
Ja
Normal








19
10
1
0
29
Ja
Nein
Normal








20
10
1
29
1199
Ja
Ja
Normal








21
11
1
0
22
Ja
Nein
Normal








22
11
1
22
1111
Ja
Ja
Normal








23
12
1
0
34
Ja
Nein
Normal








24
12
1
34
530
Ja
Ja
Normal








25
13
1
0
22
Ja
Nein
Normal








26
13
1
22
1182
Ja
Ja
Normal








27
14
1
0
1167
Ja
Nein
Normal








28
15
1
0
21
Ja
Nein
Normal








29
15
1
21
418
Nein
Ja
Normal








30
16
1
0
16
Ja
Nein
Normal








31
16
1
16
383
Nein
Ja
Normal








32
17
1
0
21
Ja
Nein
Normal








33
17
1
21
276
Nein
Ja
Normal








34
18
1
0
20
Ja
Nein
Normal








35
18
1
20
104
Nein
Ja
Normal








36
19
1
0
26
Ja
Nein
Normal








37
19
1
26
609
Nein
Ja
Normal








38
20
1
0
37
Ja
Nein
Normal








39
20
1
37
172
Nein
Ja
Normal








40
21
1
0
22
Ja
Nein
Normal








41
21
1
22
487
Nein
Ja
Normal








42
22
1
0
17
Ja
Nein
Normal








43
22
1
17
662
Nein
Ja
Normal








44
23
1
0
25
Ja
Nein
Normal








45
23
1
25
194
Nein
Ja
Normal








46
24
1
0
9
Ja
Nein
Normal








47
24
1
9
230
Nein
Ja
Normal








48
25
1
0
11
Ja
Nein
Normal








49
25
1
11
526
Nein
Ja
Normal








50
26
1
0
13
Ja
Nein
Normal








51
26
1
13
122
Nein
Ja
Normal








52
27
1
0
22
Ja
Nein
Normal








53
27
1
22
129
Nein
Ja
Normal








54
28
1
0
49
Ja
Nein
Normal








55
28
1
49
74
Nein
Ja
Normal








56
29
1
0
23
Ja
Nein
Normal








57
29
1
23
122
Nein
Ja
Normal








58
30
1
0
86
Nein
Nein
Normal








59
31
1
0
100
Ja
Nein
Normal








60
31
1
100
466
Nein
Ja
Normal








61
32
1
0
59
Ja
Nein
Normal








62
32
1
59
192
Nein
Ja
Normal








63
33
1
0
40
Ja
Nein
Normal








64
33
1
40
109
Nein
Ja
Normal








65
34
1
0
24
Ja
Nein
Normal








66
34
1
24
55
Nein
Ja
Normal








67
35
1
0
1
Nein
Nein
Normal








68
36
1
0
107
Nein
Nein
Normal








69
37
1
0
27
Ja
Nein
Normal








70
37
1
27
110
Nein
Ja
Normal








71
38
1
0
33
Ja
Nein
Normal








72
38
1
33
332
Nein
Ja
Normal








73
39
2
0
21
Ja
Nein
Hohes Risiko








74
39
2
21
2569
Ja
Ja
Hohes Risiko








75
40
2
0
17
Ja
Nein
Normal








76
40
2
17
2506
Ja
Ja
Normal








77
41
2
0
16
Ja
Nein
Normal








78
41
2
16
2409
Ja
Ja
Normal








79
42
2
0
11
Ja
Nein
Hohes Risiko








80
42
2
11
2218
Ja
Ja
Hohes Risiko








81
43
2
0
15
Ja
Nein
Normal








82
43
2
15
1857
Ja
Ja
Normal








83
44
2
0
19
Ja
Nein
Normal








84
44
2
19
1829
Ja
Ja
Normal








85
45
2
0
18
Ja
Nein
Normal








86
45
2
18
1562
Ja
Ja
Normal








87
46
2
0
14
Ja
Nein
Normal








88
46
2
14
1470
Ja
Ja
Normal








89
47
2
0
12
Ja
Nein
Normal








90
47
2
12
1363
Ja
Ja
Normal








91
48
2
0
14
Ja
Nein
Normal








92
48
2
14
1030
Ja
Ja
Normal








93
49
2
0
15
Ja
Nein
Normal








94
49
2
15
860
Ja
Ja
Normal








95
50
2
0
66
Ja
Nein
Normal








96
50
2
66
1258
Ja
Ja
Normal








97
51
2
0
15
Ja
Nein
Normal








98
51
2
15
2246
Ja
Ja
Normal








99
52
2
0
16
Ja
Nein
Normal








100
52
2
16
1870
Ja
Ja
Normal








101
53
2
0
12
Ja
Nein
Normal








102
53
2
12
1799
Ja
Ja
Normal








103
54
2
0
19
Ja
Nein
Hohes Risiko








104
54
2
19
1709
Ja
Ja
Hohes Risiko








105
55
2
0
24
Ja
Nein
Hohes Risiko








106
55
2
24
1674
Ja
Ja
Hohes Risiko








107
56
2
0
14
Ja
Nein
Normal








108
56
2
14
1568
Ja
Ja
Normal








109
57
2
0
13
Ja
Nein
Hohes Risiko








110
57
2
13
1527
Ja
Ja
Hohes Risiko








111
58
2
0
15
Ja
Nein
Normal








112
58
2
15
1324
Ja
Ja
Normal








113
59
2
0
69
Ja
Nein
Normal








114
59
2
69
957
Ja
Ja
Normal








115
60
2
0
7
Ja
Nein
Hohes Risiko








116
60
2
7
932
Ja
Ja
Hohes Risiko








117
61
2
0
16
Ja
Nein
Normal








118
61
2
16
847
Ja
Ja
Normal








119
62
2
0
16
Ja
Nein
Normal








120
62
2
16
848
Ja
Ja
Normal








121
63
2
0
9
Ja
Nein
Normal








122
63
2
9
1850
Ja
Ja
Normal








123
64
2
0
19
Ja
Nein
Normal








124
64
2
19
1843
Ja
Ja
Normal








125
65
2
0
21
Ja
Nein
Hohes Risiko








126
65
2
21
1535
Ja
Ja
Hohes Risiko








127
66
2
0
24
Ja
Nein
Normal








128
66
2
24
1447
Ja
Ja
Normal








129
67
2
0
19
Ja
Nein
Normal








130
67
2
19
1384
Ja
Ja
Normal








131
68
2
0
27
Ja
Nein
Hohes Risiko








132
68
2
27
414
Nein
Ja
Hohes Risiko








133
69
2
0
12
Ja
Nein
Normal








134
69
2
12
2204
Nein
Ja
Normal








135
70
2
0
16
Ja
Nein
Hohes Risiko








136
70
2
16
1063
Nein
Ja
Hohes Risiko








137
71
2
0
24
Ja
Nein
Hohes Risiko








138
71
2
24
481
Nein
Ja
Hohes Risiko








139
72
2
0
15
Ja
Nein
Normal








140
72
2
15
105
Nein
Ja
Normal








141
73
2
0
11
Ja
Nein
Normal








142
73
2
11
641
Nein
Ja
Normal








143
74
2
0
11
Ja
Nein
Normal








144
74
2
11
390
Nein
Ja
Normal








145
75
2
0
288
Nein
Nein
Normal








146
76
2
0
20
Ja
Nein
Hohes Risiko








147
76
2
20
421
Nein
Ja
Hohes Risiko








148
77
2
0
79
Nein
Nein
Normal








149
78
2
0
18
Ja
Nein
Normal








150
78
2
18
748
Nein
Ja
Normal








151
79
2
0
11
Ja
Nein
Normal








152
79
2
11
486
Nein
Ja
Normal








153
80
2
0
14
Ja
Nein
Hohes Risiko








154
80
2
14
48
Nein
Ja
Hohes Risiko








155
81
2
0
12
Ja
Nein
Hohes Risiko








156
81
2
12
272
Nein
Ja
Hohes Risiko








157
82
2
0
19
Ja
Nein
Hohes Risiko








158
82
2
19
1074
Nein
Ja
Hohes Risiko








159
83
2
0
16
Ja
Nein
Hohes Risiko








160
83
2
16
381
Nein
Ja
Hohes Risiko








161
84
2
0
10
Nein
Nein
Normal








162
85
2
0
53
Nein
Nein
Normal








163
86
2
0
80
Nein
Nein
Normal








164
87
2
0
35
Nein
Nein
Normal








165
88
2
0
9
Ja
Nein
Normal








166
88
2
9
248
Nein
Ja
Normal








167
89
2
0
18
Ja
Nein
Normal








168
89
2
18
704
Nein
Ja
Normal








169
90
2
0
23
Ja
Nein
Hohes Risiko








170
90
2
23
211
Nein
Ja
Hohes Risiko








171
91
2
0
52
Ja
Nein
Hohes Risiko








172
91
2
52
219
Nein
Ja
Hohes Risiko








173
92
2
0
14
Ja
Nein
Hohes Risiko








174
92
2
14
606
Nein
Ja
Hohes Risiko








175
93
3
0
22
Ja
Nein
Normal








176
93
3
22
2640
Ja
Ja
Normal








177
94
3
0
14
Ja
Nein
Normal








178
94
3
14
2430
Ja
Ja
Normal








179
95
3
0
17
Ja
Nein
Normal








180
95
3
17
2252
Ja
Ja
Normal








181
96
3
0
18
Ja
Nein
Normal








182
96
3
18
2140
Ja
Ja
Normal








183
97
3
0
17
Ja
Nein
Normal








184
97
3
17
2133
Ja
Ja
Normal








185
98
3
0
18
Ja
Nein
Normal








186
98
3
18
1238
Ja
Ja
Normal








187
99
3
0
40
Ja
Nein
Hohes Risiko








188
99
3
40
1631
Ja
Ja
Hohes Risiko








189
100
3
0
16
Ja
Nein
Hohes Risiko








190
100
3
16
2024
Ja
Ja
Hohes Risiko








191
101
3
0
14
Ja
Nein
Normal








192
101
3
14
1345
Ja
Ja
Normal








193
102
3
0
15
Ja
Nein
Normal








194
102
3
15
1136
Ja
Ja
Normal








195
103
3
0
20
Ja
Nein
Hohes Risiko








196
103
3
20
845
Ja
Ja
Hohes Risiko








197
104
3
0
422
Nein
Nein
Hohes Risiko








198
105
3
0
13
Ja
Nein
Normal








199
105
3
13
162
Nein
Ja
Normal








200
106
3
0
84
Nein
Nein
Hohes Risiko








201
107
3
0
65
Ja
Nein
Hohes Risiko








202
107
3
65
100
Nein
Ja
Hohes Risiko








203
108
3
0
2
Nein
Nein
Hohes Risiko








204
109
3
0
11
Ja
Nein
Hohes Risiko








205
109
3
11
47
Nein
Ja
Hohes Risiko








206
110
3
0
14
Ja
Nein
Hohes Risiko








207
110
3
14
242
Nein
Ja
Hohes Risiko








208
111
3
0
24
Ja
Nein
Hohes Risiko








209
111
3
24
456
Nein
Ja
Hohes Risiko








210
112
3
0
17
Ja
Nein
Hohes Risiko








211
112
3
17
268
Nein
Ja
Hohes Risiko








212
113
3
0
12
Ja
Nein
Normal








213
113
3
12
318
Nein
Ja
Normal








214
114
3
0
16
Ja
Nein
Hohes Risiko








215
114
3
16
32
Nein
Ja
Hohes Risiko








216
115
3
0
20
Ja
Nein
Normal








217
115
3
20
467
Nein
Ja
Normal








218
116
3
0
28
Ja
Nein
Hohes Risiko








219
116
3
28
47
Nein
Ja
Hohes Risiko








220
117
3
0
31
Ja
Nein
Hohes Risiko








221
117
3
31
390
Nein
Ja
Hohes Risiko








222
118
3
0
21
Ja
Nein
Hohes Risiko








223
118
3
21
183
Nein
Ja
Hohes Risiko








224
119
3
0
105
Nein
Nein
Hohes Risiko








225
120
3
0
12
Ja
Nein
Normal








226
120
3
12
115
Nein
Ja
Normal








227
121
3
0
164
Nein
Nein
Hohes Risiko








228
122
3
0
51
Ja
Nein
Hohes Risiko








229
122
3
51
93
Nein
Ja
Hohes Risiko








230
123
3
0
12
Ja
Nein
Hohes Risiko








231
123
3
12
120
Nein
Ja
Hohes Risiko








232
124
3
0
0
Ja
Nein
Hohes Risiko








233
124
3
0
80
Nein
Ja
Hohes Risiko








234
125
3
0
8
Ja
Nein
Hohes Risiko








235
125
3
8
677
Nein
Ja
Hohes Risiko








236
126
3
0
38
Ja
Nein
Hohes Risiko








237
126
3
38
64
Nein
Ja
Hohes Risiko








238
127
3
0
48
Ja
Nein
Hohes Risiko








239
127
3
48
168
Nein
Ja
Hohes Risiko








240
128
3
0
24
Ja
Nein
Normal








241
128
3
24
74
Nein
Ja
Normal








242
129
3
0
16
Nein
Nein
Normal








243
130
3
0
52
Ja
Nein
Hohes Risiko








244
130
3
52
157
Nein
Ja
Hohes Risiko








245
131
3
0
18
Ja
Nein
Hohes Risiko








246
131
3
18
625
Nein
Ja
Hohes Risiko








247
132
3
0
30
Ja
Nein
Hohes Risiko








248
132
3
30
48
Nein
Ja
Hohes Risiko








249
133
3
0
24
Ja
Nein
Normal








250
133
3
24
273
Nein
Ja
Normal








251
134
3
0
16
Ja
Nein
Hohes Risiko








252
134
3
16
63
Nein
Ja
Hohes Risiko








253
135
3
0
76
Nein
Nein
Normal








254
136
3
0
59
Ja
Nein
Normal








255
136
3
59
113
Nein
Ja
Normal








256
137
3
0
19
Ja
Nein
Normal








257
137
3
19
363
Nein
Ja
Normal

 

Die Start- und Endspalten sind hier die Spalten Startzeit und Endzeit. Sie geben den Beobachtungszeitraum der Studie an, sind also die Zeiten, in denen die Studie beginnt und endet. Nach dem Ende der Studie kann der Patient Frei von Krankheiten sein, oder auch nicht. Nicht frei von Krankheiten ist ein Patient entweder

  • vor der Normalisierung der Thrombozytenzahl, wenn er stirbt, oder
  • nach der Normalisierung der Thrombozytenzahl, wenn er wieder die Leukämie bekommt.

Anders formuliert: Das Ereignis Patient stirbt vorher oder bekommt nachher wieder Leukämie, kann während des Beobachtungszeitraums eintreffen, oder auch nicht. Wenn das Ereignis nicht eintrifft, der Patient also frei von Krankheiten ist, liegt eine zensierte Beobachtung vor. Die Feststellung, ob eine Beobachtung zensiert ist oder nicht, ist in der Spalte Frei von Krankheiten hinterlegt, welche in dem Beispiel mit Zensierungswert Ja als Zensierungsspalte verwendet wird. Insbesondere ist die Zensierungsspalte ist unabhängig vom Start- und Endzeitpunkt der Studie, sodass diese drei Informationen bei der Analyse gemeinsam angegeben werden.

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