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Category: Minitab FAQ Graphiken
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Minitab 22 - Schätzung der Standardabweichung in Einzelwertkarten

  • Überarbeitet am 12.4.2024
  • Software: Minitab 22, 21, 20, 19, 18

Wie schätzt Minitab die Standardabweichung und darauf basierend die Eingriffsgrenzen in Einzelwertkarten?

Bilder

schaetzung_der_streuung_in_einzelwertkarten

Erläuterung

Minitab verwendet für Einzelwertkarten einen anderen Schätzer für die Standardabweichung als Beispielsweise das Werkzeug Deskriptive Statistik anzeigen / speichern. Durch einen Klick auf den Button I-Karten-Optionen können Sie den Unterdialog Einzelwertkarte: Optionen öffnen. Auf dem Tab Schätzmethode für Standardabweichung dieses Unterdialogs können Sie zwischen den Methoden Mittelwert der gleitenden Spannweite, Median der gleitenden Spannweite und Quadratwurzel von MSSD auswählen. Standardmäßig ist dabei die Methode Mittelwert der gleitenden Spannweite ausgewählt. Die Länge der gleitenden Spannweite ist standardmäßig 2. Für den Mittelwert der gleitenden Spannweite können Sie wahlweise die Checkbox Nelson-Schätzung verwenden aktivieren, und für die Quadratwurzel von MSSD können Sie wahlweise die Checkbox Konstante für erwartungstreue Schätzung verwenden deaktivieren. Die hinter den verschiedenen Optionen stehenden Verfahren können Sie auf der Seite Methoden und Formeln der Minitab-Hilfe nachschlagen.

An Hand des Beispiel können Sie unter Verwendung des Minitab-Rechners die standardmäßig eingestellte Methode Mittelwert der gleitenden Spannweite ohne Nelson-Schätzung mit Länge N = 2 der gleitenden Spannweite nachvollziehen.





↓
C1







 
Daten







1
9.52507







2
10.3113







3
9.32702







4
10.7156







5
9.88349







6
10.1705







7
8.90715







8
9.22446







9
9.94096







10
10.6514







11
10.5839







12
9.84237







13
10.3903







14
10.1942







15
9.40589







16
10.3419







17
9.68558







18
9.74243







19
10.383







20
10.4674

 

Schritt 1: Berechnen einer Spalte, die die Daten um ein Feld nach unten verschiebt und den letzten Wert weglässt.

Der dazugehörende Befehl im Minitab-Rechner ist Lag('Daten').





↓
C1
C2







 
Daten
Lag







1
9.52507
*







2
10.3113
9.52507







3
9.32702
10.3113







4
10.7156
9.32702







5
9.88349
10.7156







6
10.1705
9.88349







7
8.90715
10.1705







8
9.22446
8.90715







9
9.94096
9.22446







10
10.6514
9.94096







11
10.5839
10.6514







12
9.84237
10.5839







13
10.3903
9.84237







14
10.1942
10.3903







15
9.40589
10.1942







16
10.3419
9.40589







17
9.68558
10.3419







18
9.74243
9.68558







19
10.383
9.74243







20
10.4674
10.383

 

Schritt 2: Berechnung einer Spalte MR mit den Werten der gleitenden Spannweite über den Rechnerbefehl RRange('Daten';'Lag').





↓
C1
C2
C3







 
Daten
Lag
MR







1
9.52507
*
*







2
10.3113
9.52507
0.786229







3
9.32702
10.3113
0.984272







4
10.7156
9.32702
1.38862







5
9.88349
10.7156
0.83215







6
10.1705
9.88349
0.286986







7
8.90715
10.1705
1.26333







8
9.22446
8.90715
0.317312







9
9.94096
9.22446
0.716499







10
10.6514
9.94096
0.7104







11
10.5839
10.6514
0.0674546







12
9.84237
10.5839
0.741529







13
10.3903
9.84237
0.547952







14
10.1942
10.3903
0.196089







15
9.40589
10.1942
0.788343







16
10.3419
9.40589
0.935997







17
9.68558
10.3419
0.65631







18
9.74243
9.68558
0.0568524







19
10.383
9.74243
0.640516







20
10.4674
10.383
0.0844522

 

Schritt 3: Berechnen des Mittelwerts 'MR-Quer' = Mean('MR') der gleitenden Spannweite.





↓
C1
C2
C3
C4







 
Daten
Lag
MR
MR-Quer







1
9.52507
*
*
0.631647







2
10.3113
9.52507
0.786229
 







3
9.32702
10.3113
0.984272
 







4
10.7156
9.32702
1.38862
 







5
9.88349
10.7156
0.83215
 







6
10.1705
9.88349
0.286986
 







7
8.90715
10.1705
1.26333
 







8
9.22446
8.90715
0.317312
 







9
9.94096
9.22446
0.716499
 







10
10.6514
9.94096
0.7104
 







11
10.5839
10.6514
0.0674546
 







12
9.84237
10.5839
0.741529
 







13
10.3903
9.84237
0.547952
 







14
10.1942
10.3903
0.196089
 







15
9.40589
10.1942
0.788343
 







16
10.3419
9.40589
0.935997
 







17
9.68558
10.3419
0.65631
 







18
9.74243
9.68558
0.0568524
 







19
10.383
9.74243
0.640516
 







20
10.4674
10.383
0.0844522
 

 

Den Mittelwert MR-Quer der gleitenden Spannweite müssen Sie jetzt noch durch eine Konstante d2 teilen, die Sie aus der Tabelle der Konstanten für die erwartungstreue Schätzung für N = 2 ablesen können:





↓
C1
C2
C3
C4
C5







 
Daten
Lag
MR
MR-Quer
d2







1
9.52507
*
*
0.631647
1.128







2
10.3113
9.52507
0.786229
 
 







3
9.32702
10.3113
0.984272
 
 







4
10.7156
9.32702
1.38862
 
 







5
9.88349
10.7156
0.83215
 
 







6
10.1705
9.88349
0.286986
 
 







7
8.90715
10.1705
1.26333
 
 







8
9.22446
8.90715
0.317312
 
 







9
9.94096
9.22446
0.716499
 
 







10
10.6514
9.94096
0.7104
 
 







11
10.5839
10.6514
0.0674546
 
 







12
9.84237
10.5839
0.741529
 
 







13
10.3903
9.84237
0.547952
 
 







14
10.1942
10.3903
0.196089
 
 







15
9.40589
10.1942
0.788343
 
 







16
10.3419
9.40589
0.935997
 
 







17
9.68558
10.3419
0.65631
 
 







18
9.74243
9.68558
0.0568524
 
 







19
10.383
9.74243
0.640516
 
 







20
10.4674
10.383
0.0844522
 
 

 

Schritt 4: Berechnen des Wertes 'x-Quer' = Mean('Daten') der Mittellinie und der Standardabweichung 's' = 'MR-Quer'/'d2'.





↓
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7







 
Daten
Lag
MR
MR-Quer
d2
x-Quer
s







1
9.52507
*
*
0.631647
1.128
9.9847
0.559971







2
10.3113
9.52507
0.786229
 
 
 
 







3
9.32702
10.3113
0.984272
 
 
 
 







4
10.7156
9.32702
1.38862
 
 
 
 







5
9.88349
10.7156
0.83215
 
 
 
 







6
10.1705
9.88349
0.286986
 
 
 
 







7
8.90715
10.1705
1.26333
 
 
 
 







8
9.22446
8.90715
0.317312
 
 
 
 







9
9.94096
9.22446
0.716499
 
 
 
 







10
10.6514
9.94096
0.7104
 
 
 
 







11
10.5839
10.6514
0.0674546
 
 
 
 







12
9.84237
10.5839
0.741529
 
 
 
 







13
10.3903
9.84237
0.547952
 
 
 
 







14
10.1942
10.3903
0.196089
 
 
 
 







15
9.40589
10.1942
0.788343
 
 
 
 







16
10.3419
9.40589
0.935997
 
 
 
 







17
9.68558
10.3419
0.65631
 
 
 
 







18
9.74243
9.68558
0.0568524
 
 
 
 







19
10.383
9.74243
0.640516
 
 
 
 







20
10.4674
10.383
0.0844522
 
 
 
 

 

Um die Eingriffsgrenzen zu erhalten, bilden Sie die Summen x-Quer ± k s für k = 3.





↓
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8







 
Daten
Lag
MR
MR-Quer
d2
x-Quer
s
k







1
9.52507
*
*
0.631647
1.128
9.9847
0.559971
3







2
10.3113
9.52507
0.786229
 
 
 
 
 







3
9.32702
10.3113
0.984272
 
 
 
 
 







4
10.7156
9.32702
1.38862
 
 
 
 
 







5
9.88349
10.7156
0.83215
 
 
 
 
 







6
10.1705
9.88349
0.286986
 
 
 
 
 







7
8.90715
10.1705
1.26333
 
 
 
 
 







8
9.22446
8.90715
0.317312
 
 
 
 
 







9
9.94096
9.22446
0.716499
 
 
 
 
 







10
10.6514
9.94096
0.7104
 
 
 
 
 







11
10.5839
10.6514
0.0674546
 
 
 
 
 







12
9.84237
10.5839
0.741529
 
 
 
 
 







13
10.3903
9.84237
0.547952
 
 
 
 
 







14
10.1942
10.3903
0.196089
 
 
 
 
 







15
9.40589
10.1942
0.788343
 
 
 
 
 







16
10.3419
9.40589
0.935997
 
 
 
 
 







17
9.68558
10.3419
0.65631
 
 
 
 
 







18
9.74243
9.68558
0.0568524
 
 
 
 
 







19
10.383
9.74243
0.640516
 
 
 
 
 







20
10.4674
10.383
0.0844522
 
 
 
 
 

 

Schritt 5: Berechnen der Eingriffsgrenzen 'UEG' - 'k'*'s' und 'OEG' + 'k'*'s'.





↓
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
C10







 
Daten
Lag
MR
MR-Quer
d2
x-Quer
s
k
UEG
OEG







1
9.52507
*
*
0.631647
1.128
9.9847
0.559971
3
8.30478
11.6646







2
10.3113
9.52507
0.786229
 
 
 
 
 
 
 







3
9.32702
10.3113
0.984272
 
 
 
 
 
 
 







4
10.7156
9.32702
1.38862
 
 
 
 
 
 
 







5
9.88349
10.7156
0.83215
 
 
 
 
 
 
 







6
10.1705
9.88349
0.286986
 
 
 
 
 
 
 







7
8.90715
10.1705
1.26333
 
 
 
 
 
 
 







8
9.22446
8.90715
0.317312
 
 
 
 
 
 
 







9
9.94096
9.22446
0.716499
 
 
 
 
 
 
 







10
10.6514
9.94096
0.7104
 
 
 
 
 
 
 







11
10.5839
10.6514
0.0674546
 
 
 
 
 
 
 







12
9.84237
10.5839
0.741529
 
 
 
 
 
 
 







13
10.3903
9.84237
0.547952
 
 
 
 
 
 
 







14
10.1942
10.3903
0.196089
 
 
 
 
 
 
 







15
9.40589
10.1942
0.788343
 
 
 
 
 
 
 







16
10.3419
9.40589
0.935997
 
 
 
 
 
 
 







17
9.68558
10.3419
0.65631
 
 
 
 
 
 
 







18
9.74243
9.68558
0.0568524
 
 
 
 
 
 
 







19
10.383
9.74243
0.640516
 
 
 
 
 
 
 







20
10.4674
10.383
0.0844522
 
 
 
 
 
 
 

 

Question?

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Das Minitab-Arbeitsblatt, das wir hier für Sie zum Download bereitgestellt haben, enthält Spaltenformeln, mit denen Sie die Berechnung der Eingriffsgrenzen auf Ihrer Regelkarte nachvollziehen können. Bitte geben Sie Ihren Datensatz dabei in die Spalte Daten ein. Die Spalten, welche, solange die Spalte Daten leer ist, ein rotes x auf ihrer oberen rechten enthalten, aktualisieren sich dann automatisch. Das rote x wird dabei zu einem grünen Haken. Mit einem Doppelklick auf den jeweiligen grüßen Haken können Sie die jeweilige Spaltenformel nachvollziehen.

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zipMinitab-Arbeitsblatt - Berechnen der Eingriffsgrenzen mit Hilfe von Spaltenformeln
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