Mathematica - Randwertproblem (Shooting Method mit NDSolve)

Überarbeitet am 30.8.2018
Software: Mathematica 11.3

Wie löse ich ein Randwertproblem in Mathematica?

Erläuterung

Anfangswertprobleme können Sie in Mathematica mit Hilfe der Funktion NDSolve numerisch lösen. Beispielsweise können Sie das Anfangswertproblem

y''(x)+y(x)=0,
y(0)=1,
y'(0)=0,

(dessen Lösung die Funktion y(x) = Cos(x) ist) in Mathematica folgendermaßen numerisch lösen:

cos = y /. NDSolve[{y''[x] + y[x] == 0, y[0] == 1, y'[0] == 0}, y, {x, 0, 30}][[1]]

Wenn Sie ein Randwertproblem in Mathematica numerisch lösen wollen, könnten Sie das sogenannte Schießverfahren (auf Englisch: Shooting Method) benutzen, um das Randwertproblem auf ein Anfangswertproblem zurückzuführen und dann die Funktion NDSolve anzuwenden. Ein Beispiel-Notebook, in welchem ein Randwertproblem auf diese Weise gelöst wird, finden Sie nachstehend zum Download.

Informationen und Literaturverweise zum Schießverfahren finden Sie unter folgendem Link:

http://de.wikipedia.org/wiki/Schie%C3%9Fverfahren