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Category: Minitab FAQ Analysen
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Minitab 22 - Äquivalenztest, 2 Stichproben - Geometrisches Mittel

  • Erstellt am 15.11.2019
  • Überarbeitet am 9.4.2024
  • Software: Minitab 22, 21, 20, 19

Ich will einen Äquivalenztest für das geometrische Mittel durchführen. Wie könnte ich das umsetzen?

Daten





↓
C1
C2-T






 
Daten
Gruppe






1
6.36247
A






2
2.67208
A






3
0.858146
A






4
1.09264
A






5
10.4648
A






6
16.0964
A






7
11.3731
A






8
2.30047
A






9
2.29497
A






10
0.306039
A






11
2.82561
A






12
2.33311
A






13
1.27145
A






14
3.04202
A






15
37.3411
A






16
0.578516
A






17
2.17431
A






18
1.91159
A






19
3.64563
A






20
2.66734
A






21
1.55972
A






22
1.79885
A






23
2.48031
A






24
7.35715
A






25
3.53514
A






26
3.25153
A






27
0.486699
A






28
0.858914
A






29
7.54635
A






30
0.296247
A






31
0.609555
A






32
3.87844
A






33
3.5111
A






34
0.484055
A






35
4.1265
A






36
1.39243
A






37
0.766085
A






38
15.2644
A






39
4.85426
A






40
4.46951
A






41
1.84843
A






42
4.68969
A






43
4.0258
A






44
1.30093
A






45
1.10366
A






46
2.17932
A






47
1.98458
A






48
12.3133
A






49
13.6899
A






50
2.17943
A






51
3.31339
A






52
2.10448
A






53
0.918335
A






54
2.53495
A






55
6.9749
A






56
1.01141
A






57
3.34538
A






58
3.90467
A






59
4.88635
A






60
5.1753
A






61
2.51913
A






62
0.422204
A






63
3.08332
A






64
2.82039
A






65
0.896802
A






66
1.57586
A






67
1.27175
A






68
1.69959
A






69
27.3066
A






70
4.549
A






71
1.94473
A






72
10.884
A






73
2.31427
A






74
1.83943
A






75
0.674461
A






76
3.13563
A






77
7.99765
A






78
2.73223
A






79
2.92209
A






80
2.37446
A






81
0.927775
A






82
1.0762
A






83
11.24
A






84
0.415757
A






85
0.809722
A






86
3.79998
A






87
9.2046
A






88
1.92438
A






89
0.713982
A






90
1.81533
A






91
1.78599
A






92
0.422991
A






93
0.590809
A






94
3.6337
A






95
5.86861
A






96
5.03689
A






97
3.63099
A






98
4.52355
A






99
0.879163
A






100
3.27327
A






101
14.3963
B






102
0.25063
B






103
3.90536
B






104
4.78526
B






105
1.45722
B






106
5.69293
B






107
2.57555
B






108
2.07736
B






109
1.11868
B






110
2.48451
B






111
20.0438
B






112
4.85062
B






113
2.56962
B






114
43.0151
B






115
0.960343
B






116
2.1115
B






117
1.64326
B






118
0.803434
B






119
5.94625
B






120
16.1305
B






121
1.27898
B






122
1.77133
B






123
1.5962
B






124
8.89689
B






125
2.65329
B






126
9.62324
B






127
2.70984
B






128
8.58829
B






129
5.16386
B






130
2.82278
B






131
9.72905
B






132
0.638006
B






133
3.27295
B






134
3.37092
B






135
1.17781
B






136
3.61023
B






137
1.67062
B






138
8.66083
B






139
1.65052
B






140
2.98134
B






141
2.61647
B






142
5.96455
B






143
1.85119
B






144
3.71977
B






145
1.47798
B






146
5.99125
B






147
0.713437
B






148
3.05997
B






149
2.05101
B






150
6.31423
B






151
1.63326
B






152
14.6296
B






153
4.48922
B






154
0.377749
B






155
1.16496
B






156
10.1904
B






157
1.03817
B






158
0.961031
B






159
1.66771
B






160
7.66484
B






161
0.89305
B






162
1.99346
B






163
1.97894
B






164
14.5321
B






165
1.48273
B






166
13.7803
B






167
3.64186
B






168
0.437884
B






169
2.90346
B






170
1.97738
B






171
3.47109
B






172
3.7448
B






173
1.82424
B






174
2.29318
B






175
20.4989
B






176
8.08417
B






177
0.24823
B






178
0.83247
B






179
1.92255
B






180
0.889628
B






181
5.86439
B






182
1.14057
B






183
3.46366
B






184
2.03692
B






185
3.01288
B






186
1.28725
B






187
1.56209
B






188
2.67419
B






189
0.353663
B






190
2.41733
B






191
3.42153
B






192
15.6126
B






193
0.754819
B






194
2.25927
B






195
4.69603
B






196
4.87087
B






197
0.935312
B






198
0.281397
B






199
3.76986
B






200
3.15316
B

 

Erläuterung

Exkurs: Das geometrische Mittel

Es gilt

 G=∏i=1nxin=∏i=1nxi1n

und damit

 LnG=Ln∏i=1nxi1n=1nLn∏i=1nxi=1n∑i=1nLnxi

wenn alle xi>0 sind. Aus diesem Grund könnte vielleicht der Ansatz helfen, die Hypothese zu als Testmittelwert / Referenzmittelwert (durch Log-Transformation) festzulegen. Es würde ein Konfidenzintervall für die Differenzen der Mittelwerte der logarithmierten Daten berechnet werden, und dieses zu einem Konfidenzintervall des rücktransformierten Mittelwertes der logarithmierten Daten, ergo einem Konfidenzintervall für das Verhältnis der geometrischen Mittel, rücktransformiert.

In dem folgenden Beispiel haben wir die Äquivalenzgrenzen e-1≈0,367879 und e1≈2,71828 verwendet.

Zum Vergleich sind wir mal einen anderen Weg gegangen und haben die Daten erst logarithmiert und dann einen Äquivalenztest, in dem wir Hypothese zu auf Testmittelwert - Referenzmittelwert und die logarithmierten Ober- und Untergrenzen von Daten als Ober- und Untergrenzen von Ln(Daten) festgelegt haben.

Die Beispieldaten haben wir im Bereich Daten hinterlegt. In den beiden Bildschirmvideos zeigen wir die beiden Spaltenformeln im Tooltip, indem wir den Cursor über den grünen Haken oberhalb der jeweiligen Spalte ziehen. Für weitere Informationen siehe: Tipps zum Arbeiten mit dem Minitab-Rechner

Question?

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